Fundamentos de la criptografía moderna

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Definición de criptografía

La criptografía es una rama aplicada de la criptología, siendo esta última una de las disciplinas científicas que compone a las ciencias informáticas. La criptología tiene dos ramas:

• Rama aplicada - Criptografía: cifrado y descifrado de mensajes.
• Rama teórica - Criptoanálisis: estudio de los mecanismos de cifrado.

Esto tuvo su origen en la teoría de la información, propuesta por Claude E. Shannon en 1949. Perseguía el objetivo de proponer mecanismos necesarios para que la información llegue de un punto a otro sin ser distorsionada. En ella se describen tres tipos de problemas: técnicos (nivel A), semánticos (nivel B) y de efectividad (nivel C).

Sistema de comunicación definido en la teoría de Shannon

La fuente de ruido señalada en la imagen son señales aleatorias. Según Shannon, la información es el conjunto de símbolos independientes de su uso y significado; el ruido hace referencia al conjunto de señales aleatorias que interfieren en el mensaje (afectan a los símbolos) y, por último, la capacidad de transmisión está limitada por los símbolos, el tiempo de transmisión y el ruido.

La capacidad de transmisión ideal, es decir, sin interferencias, se explica de la siguiente forma: hay una cantidad determinada ("n") de símbolos ("s") a transmitir. Cada uno de esos símbolos tarda un tiempo ("t") en transmitirse. Por ejemplo, en la palabra "HOLA" podrían contabilizarse cuatro símbolos. La capacidad de transmisión que tiene el emisor ("C") es la multiplicación de la cantidad de símbolos por la cantidad de tiempo invertido en cada uno (nt). Así, si cada símbolo de la palabra "HOLA" tarda una milésima de segundo en transmitirse, la capacidad de transmisión ideal sería de cuatro milésimas de segundo.

La realidad es que esa transmisión ideal no sucede, ya que los símbolos en realidad son bits o señales eléctricas.

Las interferencias producen incertidumbres sobre el mensaje y el tiempo invertido. Esta incertidumbre es lo que se conoce como entropía y es la base de toda criptografía (la entropía es el grado de incertidumbre de una variable aleatoria). ¿Cómo se mide la entropía? Se explica en la siguiente imagen:

La ley de entropías totales hace referencia a que la existencia de una variable que aporta mucha información sobre otra variable hace disminuir la entropía. Si la variable que da la información es un mensaje cifrado, la otra variable es la entropía del mensaje sin cifrar y la cantidad de información es igual a cero, lo que tenemos es un sistema criptográfico inviolable, tal y como aparece en el esquema mostrado a continuación:

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Ponente: Eugenia Bahit

Eugenia es informática teórica, docente y escritora científica. Es la fundadora y CEO de Bahit & Bahit LTD, además de miembro de la European Association for Theoretical Computer Science (EATCS) y de la Association of British Science Writers (ABSW).

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